Funciones → pueden ser:
-Función lineal.
a→ pendiente → representa cuanto varía f(x) por cada unidad que aumenta x
↳su valor determina si una función es creciente (a>0) constante (a=0) decreciente (a<0)
b→ ordenada al origen→ punto en el que la gráfica corta con el eje y
Ceros o raíces→ corte de la gráfica con el eje x
Para averiguar la raíz hay que igualar la ecuación a cero. Ejemplo:
1/2x + 3 = 0
1/2x = 0-3
x = -3 : 1/2
x = -6
Y para averiguar la pendiente..
Ecuación de la recta → dados los puntos (-2;4) y (1;5)
↓
a= y2-y1 : x2-x1 → (5-4) : (1+2) = 1/3
y= ax + b
y= 1/3.1 + b
5- 1/3 = b
14/3 = b → f(x)= ax + b
f(x)= 1/3.1 + 14/3 → Ecuación de la recta.
Perpendicularidad y paralelismo
Rectas paralelas: pendientes iguales → y1= 1/2x ; y2= 1/2x + 3
Rectas perpendiculares: pendientes opuestas e inversas → y1= 2/3x + 1 ; y2= -3/2x + 2
Función cuadrática.
Su representación gráfica es una parábola.
a > 0 → ramas hacia arriba
a < 0 → ramas hacia abajo
Gráfica de la parábola:
Raíces de la parábola
↓
Vértice
Eje de simetría→ recta que pasa por xv y eje x.
Ordenada al origen → es igual a c.
Ecuación polinómica
↓
y= a.x2 + bx + c
Ecuación canónica
↓
y= a(x-xv)2 + yv
Ecuación factorizada
↓
y= a(x-x1).(x-x2)
¿Cómo pasar de forma canónica a factorizada? → https://www.youtube.com/watch?v=6eo1p-uEG9s
¿Cómo pasar de forma factorizada a polinómica?
↓
https://www.youtube.com/watch?v=qWAiONROQd4
¿Cómo pasar de forma polinómica a factorizada y canónica?
↓
https://www.youtube.com/watch?v=_ujbUdNZrns
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